Fungsi Kuadrat

Tujuan Pembelajaran:
Setelah mempelajari materi fungsi Kuadrat, siswa dapat memahami pengertian fungsi kuadat dan mengenal akar-akar fungsi Kuadrat

Kungsi Kuadrat
1. Pengertian
Fungsi kuadrat merupakan fungsi polinom berderajat dua.
Bentuk Umum fungsi kuadrat adalah : y = ax2 + bx + c atau dalam bentuk
persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax2 + bx + c = 0

2. Akar-akar Persamaan Kuadrat
Akar-akar PK ax2 + bx + c = 0 merupakan nilai variabel x sehingga PK bernilai benar.
Akar-akar suatu PK maskimal ada dua.
Pada grafik fungsi kuadrat, jika x1 dan x2 adalah akar-akar PK, maka titik-titik dengan
koordinat (x1, 0) dan (x2, 0) merupakan titik potong kurva PK dengan sumbu x.

Menentukan akar-akar PK ax2 + bx + c = 0 dapat dilakukan dengan 3 cara :
a. Pemfaktoran
Contoh : Tentukan akar-akar PK x2 – 6x + 8 = 0
Penyelesaian :
x2 – 6x + 8 = 0
(x – 2)(x – 4) = 0
x – 2 = 0 atau x – 4 = 0
x = 2 x = 4
Jadi akar-akar PK x2 – 6x + 8 = 0 adalah x1 = 2 dan x2 = 4

b. Melengkapkan kuadrat sempurna
Contoh : Tentukan akar-akar PK x2 – 6x + 8 = 0
Penyelesaian :
x2 – 6x + 8 = 0
x2 – 6x = –8
x2 – 6x +... = –8 + ...
x2 – 6x + 9 = –8 + 9 ? angka 9 diperoleh dari (½(6))2
(x – 3)2 = 1
(x – 3) = ±1
Jika x – 3 = –1 dan jika x – 3 = 1
x = –1 + 3 x = 1 + 3
x = 2 x = 4
Jadi akar-akar PK x2 – 6x + 8 = 0 adalah x1 = 2 dan x2 = 4